初三数学题图：如图,先把一张矩形纸片ABCD对折,折痕为MN,再把B点叠在折痕上,得到三角形ABE,过点B折纸片使D点叠

初三数学题
图：

如图,先把一张矩形纸片ABCD对折,折痕为MN,再把B点叠在折痕上,得到三角形ABE,过点B折纸片使D点叠在直线AD上,得折痕PQ
1、你认为三角形PBE与三角形BAE相似吗?如果相似请给出证明,不相似请说明理由.
2、如果沿直线EB折叠纸片,过A是否能叠在直线EC上?为什么?

言家ss1 1年前已收到1个回答举报

yanl-021 花朵

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1）先证下三角形PBE于三角形QAB相似（理由：因为角PBE+角ABQ=180-90=90,角PBE+角PEB=90,所以角ABQ=角PEB,因为角BPE=角AQB=90,所以三角形PBE于三角形QAB相似）因为三角形PBE相似于三角形QAB,所以BE/AB=PE/BQ.因为BQ=PB,所以BE/AB=PE/PB,即BE/EP=AB/PB,因为角ABE=角BPE=90度,所以三角形PBE于三角形BAE相似
2）能.由（1）得角AEB=角CEB,所以EC和折痕重合.
打得我累死了,你理解下吧,

1年前

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