赞 陶冶铁慝 春芽
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因为MN为将长方形对折而留下的折痕
所以AM=AB/2=√3/2,而且B'M⊥AM
因为△AB'E由△ABE沿AE翻折而得
所以△ABE≌△AB'E
所以AB'=AB=√3
因为B'M⊥AM
所以△AB'M是直角三角形,又因为AB'=√3=2AM
所以∠AB'M=30°,∠MAB'=90°-∠AB'M=60° （直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半）
由于△ABE≌△AB'E,即AE平分∠MAB'
所以∠BAE=∠MAB'/2=60°/2=30°
则在Rt△ABE中,∠B=90°,有AE=2BE
设AE=x,则BE=x/2
^2是平方
由勾股定理,AB^2+BE^2=AE^2
即(√3)^2+(x/2)^2=x^2
解得x=±2(负值舍去)
所以AE=2
所以AM=AB/2=√3/2,而且B'M⊥AM
因为△AB'E由△ABE沿AE翻折而得
所以△ABE≌△AB'E
所以AB'=AB=√3
因为B'M⊥AM
所以△AB'M是直角三角形,又因为AB'=√3=2AM
所以∠AB'M=30°,∠MAB'=90°-∠AB'M=60° （直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半）
由于△ABE≌△AB'E,即AE平分∠MAB'
所以∠BAE=∠MAB'/2=60°/2=30°
则在Rt△ABE中,∠B=90°,有AE=2BE
设AE=x,则BE=x/2
^2是平方
由勾股定理,AB^2+BE^2=AE^2
即(√3)^2+(x/2)^2=x^2
解得x=±2(负值舍去)
所以AE=2
1年前 追问
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