求下列函数在指定地点的导数

樱花落海 1年前 已收到3个回答 举报
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流浪的心被注册 幼苗

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1y'= (1/2)(1+(lnx)^2)^(-1/2)*(2lnx/x)
y'(e)=1/(e√2)
2.y'=2e^(2x)arctan1/x+e^(2x)(-1/x^2)/(1+1/x^2)
y'(1)=2e^(2)arctan1+e^(2)(-1/2)=e^2(π-1)/2

1年前

5

yunji521 花朵

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1y'= (1/2)(1+(lnx)^2)^(-1/2)*(2lnx/x)
y'(e)=1/(e√2)
2. y'=2e^(2x)arctan1/x+e^(2x)(-1/x^2)/(1+1/x^2)
y'(1)=2e^(2)arctan1+e^(2)(-1/2)=e^2(π-1)/2

1年前

2

wzbwambition 幼苗

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∵y'=2lnx/[2x√（1+ln^2x)]
=(lnx)/[x√(1+ln^2x)]
∴y'I(x=e)=1/2
y'=2e^(2x)*arctan(1/x)+e^(2x)*{1/[1+(1/x)^2]}*(-1/x^2)
=2e^(2x)*arctan(1/x)-e^(2x)/(1+x^2)
∴y'I(x=1)=2e^2*(kπ+π/4)-[（e^2)/2] (k∈Z)

1年前

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