已知向量a=(√3sin2x,cos2x),b=(sin2x,-cos2x)(1)若x属于(7兀/24,5丌/12)时,
已知向量a=(√3sin2x,cos2x),b=(sin2x,-cos2x)(1)若x属于(7兀/24,5丌/12)时,a•b+1/2=-3/5求cos4x的值
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已知向量a=((√3)sin2x,cos2x),b=(sin2x,-cos2x)；若x∊ (7π/24,5π/12)时,
a•b+1/2=-3/5,求cos4x的值
a•b+1/2=(√3)sin²2x-cos²2x+1/2=(√3)(1-cos²2x)-cos²2x+1/2=-[(√3)+1]cos²2x+(√3)+1/2=-3/5；
移项得[(√3)+1]cos²2x=(√3)+1/2+3/5=(10√3+11)/10；
于是得cos²2x=(10√3+11)/[10(1+√3)]=(10√3+11)(√3-1)/20=(19+√3)/20；
故cos4x=2cos²2x-1=(19+√3)/10-1=(9+√3)/10.
a•b+1/2=-3/5,求cos4x的值
a•b+1/2=(√3)sin²2x-cos²2x+1/2=(√3)(1-cos²2x)-cos²2x+1/2=-[(√3)+1]cos²2x+(√3)+1/2=-3/5；
移项得[(√3)+1]cos²2x=(√3)+1/2+3/5=(10√3+11)/10；
于是得cos²2x=(10√3+11)/[10(1+√3)]=(10√3+11)(√3-1)/20=(19+√3)/20；
故cos4x=2cos²2x-1=(19+√3)/10-1=(9+√3)/10.
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