已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x).函数f(x)=a.b,当函数f(x)取最大值时,求向量a与

已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x).函数f(x)=a.b,当函数f(x)取最大值时,求向量a与b的夹角
leodoy 1年前 已收到1个回答 举报

jqhlei 幼苗

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cos=a*b/(|a||b|)=a*b/(2*1)=a*b/2
f(x)=a*b=根号3*sin2x-cos2x
=2(根号3*sin2x/2-cos2x/2)
=2(sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6)
=2sin(2x-π/6)
当f(x)取得最大值时f(x)max=2
所以
cos=1所以a和b的夹角是0°
另外我们可以不用求,因为只有当a与b同方向时,a*b才可以最大
所以直接也可以说a和b夹角是0°

1年前

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