已知向量a=（cos2x,sin2x）,b=(根号3,1）,函数f(x)=ab+m

已知向量a=（cos2x,sin2x）,b=(根号3,1）,函数f(x)=ab+m
1.求f(x)的最小周期
2.当x∈[0,∏/2]时,f（x)的最小值为5,求m的值.
huangzujin 1年前 已收到3个回答 举报
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3plane 幼苗

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f(x)=ab+m
向量的积为对应坐标积的和
所以
f(x)=(cos2x,sin2x)*(根号3,1)+m
f(x)=根号3cos2x+sin2x+m
f(x)=2(根号3cos2x/2+sin2x/2)+m
f(x)=2sin(2x+60°)+m
T=2π/2=π
周期π
当x∈[0,∏/2]时
sinx的最小值为x=0时
所以当x=0时
f(x)最小
代入得
f(x)=2sin60°+m
f(x)=根号3+m
5=根号3+m
m=5-根号3

1年前

8

呗璐 幼苗

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f(x)=sin(2x+π/3)+m
得T=π
（2)最小值为m-1,所以m=6

1年前

2

诸葛虎龙 幼苗

共回答了11个问题 举报

ab=根号3cos2x+sin2x
ab/2=(根号3)/2cos2x+1/2sin2x
ab/2=sin(2x+∏/6)
ab=2sin(2x+∏/6)
f(x)=ab+m的最小周期是2∏/2=∏
f(x)=2sin(2x+∏/6)+m
当x取2∏/3时，2sin(2x+∏/6）=-2最小
f(x)=（-2）+m=5
m=7

1年前

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