已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有实根，且k为

∵关于x的方程x²+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，设方程的两根分别为m与n，
∴b²-4ac=9-4a≥0，即a≤[9/4]，m+n=-3，mn=a，
∴[1/m]+[1/n]=[m+n/mn]=[−3/a]=3，即a=-1，
当k-1=0，即k=1时，方程的解为x=[2a/3]=-[2/3]；
当k-1≠0，即k≠1时，关于x的方程（k-1）x²+3x-2a=0有实根，
则b²-4ac=9-4（k-1）•（-2a）=9-8（k-1）≥0，即k≤[17/8]，
由k为正整数，得到k=2，
∴反比例解析式为y=[2/x]或y=[3/x]，
过点P₁作P₁M⊥y轴，过P₂，作P₂N⊥x轴，如图所示：

∵ABP₁P₂是正方形，
∴AB=AP₂=BP₁，∠BAP₂=∠ABP₁=90°，
∴∠BAO+∠P₂AN=90°，又∠AP₂N+∠P₂AN=90°，
∴∠BAO=∠AP₂N，
在△ABO和△P₂AN中，
∵

∠BAO＝∠AP2N
∠BOA＝∠ANP2＝90°
AB＝P2A，
∴△ABO≌△P₂AN（AAS），
同理△ABO≌△P₁BM≌△P₂AN，
当反比例解析式y=[2/x]时，设P₁坐标为（a，[2/a]）（a＞0），
∴MP₁=OB=AN=a，MB=OA=NP₂=[2/a]-a，
∴ON=OA+AN=[2/a]-a+a=[2/a]，又NP₂=[2/a]-a，
∴P₂的坐标为（[2/a]，