已知关于x的方程x2+m2x+m=0的两个实数根是x1、x2，y1、y2是方程y2+5my+7=0的两个实数根，且x1-
已知关于x的方程x2+m2x+m=0的两个实数根是x1、x2，y1、y2是方程y2+5my+7=0的两个实数根，且x1-y1=2，x2-y2=2，则m=______．
赞 安心_ 幼苗
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解题思路：先根据根与系数的关系得到得x1+x2=-m2，y1+y2=-5m，把两式相减得到x1-y1+x2-y2=-m2+5m，则2+2=-m2+5m，解得m1=1，m2=4，然后根据根的判别式确定m的值．
根据题意得x1+x2=-m2，y1+y2=-5m，
两式相减得x1-y1+x2-y2=-m2+5m，
所以2+2=-m2+5m，
整理得m2-5m+4=0，解得m1=1，m2=4，
当m=1时，方程x2+x+1=0和方程y2+5y+7=0都没有实数根，
所以m的值为4．
故答案为4．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．也考查了根的判别式．
1年前
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