如图,△ABC中,AB=17,AC=10,BC=9,AD⊥BC交BC的延长线于D,求AD的长

如图,△ABC中,AB=17,AC=10,BC=9,AD⊥BC交BC的延长线于D,求AD的长
看不懂什么COS。能不能用初二学生能听懂的来讲下，
jjldq 1年前 已收到9个回答 举报
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fkwin 幼苗

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设AD=x,CD=y
分别在△ACD、△ABD中利用勾股定理：
{x^2+y^2=10^2.(1)
{x^2+(y+9)^2=17^2.(2)
(2)-(1):
18y=108
∴y=6.(3)
将(3)代入(1):
x^2=64
∵x＞0
∴x=8
即：AD的长是8

1年前

2

alexliqi 幼苗

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cosB=(AB²+BC²-AC²)/2AB.BC
=15/17
即BD/AB=15/17
BD=15
AD²=AB²-BD²=64
AD=8

1年前

2

奶茶的安安 幼苗

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设AD=x,CD=y
x平方+y平方=100
（9+x）平方+y平方=17的平方
解得x=6，y=8
所以AD=6，CD=8

1年前

2

cc四少 幼苗

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设AD为X CD为Y
x⒉+y⒉=AC⒉ （2为平方）
x⒉+（9+y)⒉=AB⒉（2为平方）
解方程组得出 X和Y得值就很好计算了。

1年前

1

石澳的海 幼苗

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我也是初二的,我的答案:
这道题其实很简单的,先设个未知数。设CD=X，然后用勾股定理撒。
就是AB2-BD2=AD2，然后AC2-CD2=AD2，所以AB2-BD2=AC2-CD2。
再因为……
后面的应该知道了吧，OK？

1年前

1

hbzyyy 幼苗

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我高一的
在△ABC中 由余弦定理得 cosB=15/17 cosA=77/85
所以 sinA=8/17 sinB=36/85
所以cos∠ACD=cos(A+B)=3/5
所以sin∠ACD=4/5
算了这么多为了求tan∠ACD,也许有更好的方法
tan∠ACD=4/3
设|CD|=3x，|AD|=4x
(3x)^2+(4x)^2=10^2
x=2
所以|AD|=8

1年前

1

醉爱清风 花朵

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只用一个未知数吧？
设CD=x
则：AD^2=10^2-x^2，AD^2=17^2-(9+x)^2
所以10^2-x^2=17^2-(9+x)^2
解得x=6
根据勾股定理可得：AD=8

1年前

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wangbo4021 幼苗

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设AD=x，CD=y
根据勾股定理
x^2=AB^2-(BC+y)^2
x^2+y^2=AC^2
代入数据
解得y=6，x=8

1年前

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xx的人啊 幼苗

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先用余弦定理求出角B 可以用COS表示 然后转化成SIn 就可以求出AD了 分来哈

1年前

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你能帮帮他们吗

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