如图,△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D,E分别是AC,AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是

颜鱼飞飞 1年前 已收到2个回答 举报

shiftlr 幼苗

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作OF⊥AB于F
∵DE是△ABC的中位线
∴DE=1/2BC=5
∴⊙O的半径为5/2
作AH⊥AB交DE于点G
∴1/2·6·8=1/2·AH·10
∴AH=24/5
∵DE∥AB
∴△ABE∽△ACB
∴AG/AH=1/2
∴AG=12/5
∴GH=12/5
∴OF=12/5
∴d<r
∴相交
.

1年前 追问

3

颜鱼飞飞 举报

看不懂啊

举报 shiftlr

o是DE的中点...

宝璐儿 幼苗

共回答了3个问题 举报

相切,而且是外切。可以取BC中点F连接AF交DE于G。6、8、10为勾股数,ABC、ADE相似且都为直角三角形。直角三角形性质斜边上的中线长为斜边的一半,所以GF=AG=1/2DE,又因为G为圆心,自然相切。答案是相交啊,是这样啊,那DE=1/2BC=5,做BC边上的高AF,△ABC∽△BFA,相似比是10/6,所以AF=8*6/10=24/5,所以BC和DE相距12/5,圆的半径是DE=5/2大...

1年前

1
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