geniusming
幼苗
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no1:作OF⊥AB于F
∵DE是△ABC的中位线
∴DE=1/2BC=5
∴⊙O的半径为5/2
作AH⊥AB交DE于点G
∴1/2·6·8=1/2·AH·10
∴AH=24/5
∵DE∥AB
∴△ABE∽△ACB
∴AG/AH=1/2
∴AG=12/5
∴GH=12/5
∴OF=12/5
∴d<r
∴相交
.
no2:
①连接OF
∵⊙O与BC相切
∴OF⊥BC
设⊙O半径为x
∵△COF∽△CAB
∴x/6=8-x/10
∴x=3
∴⊙O半径为3
②连接OF
∵BC与⊙O相切
∴OF⊥BC
作AH⊥BC交DE于G
同理可得:24/5-x/24/5=2x/10
∴x=120/49
∴⊙O半径为120/49
③连接OA,OF
要使得⊙O半径最小
则要OA+OF最小
此时,A,O,F三点共线且A,O,F所在直线垂直于BC
即AO+OF=24/5
∴AO+OF=12/5
∴⊙O半径最小为12/5
1年前
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