一袋中装有分别标记着1，2，3数字的3个小球，每次从袋中取出一个球（每只小球被取到的可能性相同），现连续取3次球，若每次

解题思路：设“从袋中取出一个标有数字k（k=1，2，3）的球”为事件A，由于每只小球被取到的可能性相同，可得P（A）=[1/3]．
由题意可知：ξ=0，1，2．ξ=0表示三次取得的小球所标的数字X=Y都相同，包括以下3种类型：1，1，1；2，2，2；3，3，3．可得P（ξ=0）=3×(

1

3

)3．
ξ=1表示三次取得的小球所标的数字X、Y满足Y-X=1，包括以下4种类型：1，1，2；1，2，2；2，3，3；2，2，3．可得P（ξ=1）=4×(

1

3

)3．
ξ=2表示三次取得的小球所标的数字X、Y满足Y-X=2，利用对立事件的概率可得：P（ξ=2）=1-P（ξ=0）-P（ξ=1）．

设“从袋中取出一个标有数字k（k=1，2，3）的球”为事件A，由于每只小球被取到的可能性相同，∴P（A）=[1/3]．
由题意可知：ξ=0，1，2．
∵ξ=0表示三次取得的小球所标的数字X=Y都相同，包括以下3种类型：1，1，1；2，2，2；3，3，3．
∴P（ξ=0）=3×(
1
3)3=[1/9]．
∵ξ=1表示三次取得的小球所标的数字X、Y满足Y-X=1，包括以下4种类型：1，1，2；1，2，2；2，3，3；2，2，3．
∴P（ξ=1）=4×(
1
3)3=[4/9]．
∵ξ=2表示三次取得的小球所标的数字X、Y满足Y-X=2，利用对立事件的概率可得：P（ξ=2）=1-P（ξ=0）-P（ξ=1）=1-[1/9]-[4/9]=[4/9]．
∴E（ξ）=0×
1
9+1×[4/9]+2×[4/9]=[4/3]．
故答案为[4/3]．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查了相互独立事件的概率计算公式、相互对立事件的概率计算公式，属于中档题．