一袋中装有分别标记着1,2,3,4,5数字的5个球,

一袋中装有分别标记着1,2,3,4,5数字的5个球,
①从袋中一次取出3个球,试求3个球中最大数字为4的概率;
②从袋中每次取出一个球,取出后放回,连续取3次,试求取出的3个球中最大数字为4的概率.
xdsavy 1年前 已收到1个回答 举报

阿谷幽幽 春芽

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解题思路:(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件可以通过列举得到有10种结果,满足条件的事件数可以通过前面的列举得到.
(2)本题也可以按照等可能事件的概率来理解,试验发生包含的事件数可以通过分步计数原理得到125,满足条件的事件取出的3个球中最大数字为4,包括三种情况,这三种情况是互斥的,得到概率.

(1)“从袋中一次取出3个球”包含的基本事件有:(1,2,3),(1,2,4),
(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),
(2,4,5),(3,4,5)共10个.
其中“最大数字为4”的基本事件有:(1,2,4),(1,3,4),(2,3,4)共3个
∴从袋中一次取出3个球,3个球中最大数字为4的概率为[3/10]
(2)三次都取到4的概率为p1=
1
125
三次中有2次取到4的概率为p2=
9
125
三次中有1次取到4的概率为p3=
27
125
∴取出的3个球中最大数字为4的概率为p=p1+p2+p3=
37
125

点评:
本题考点: 列举法计算基本事件数及事件发生的概率.

考点点评: 本题考查等可能事件的概率,注意本题中对于两种不同的取法的理解,一次取三个和每次取一个取后放回,这是出这个题目的目的

1年前

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