(用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点

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在[ ]内表示向量
[BD]*[BA]=|BD|*|BA|cosB
[CD]*[CA]=|CD|*|CA|cosC
又∵|BA|=|CA|,∠B=∠C
根据数量积的几何意义(|BD|为[BA]在[BD]上的射影)
∴|BD|=|CD|
∴D是BC的中点

1年前

mengdeyishang 幼苗

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向量BA+向量AD=向量BD,
向量CA+向量AD=向量CD
因为AB=AC,AD=AD
所以BD=CD
因此D是BC的中点

1年前

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