如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,点d是bc上一点.de平行于ac交ab于点e,df平行于ab于点f,

1
当点D在BC上时
∵DE∥AC
∴∠EDB=∠ACB
∵ 等腰三角形ABC中,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠EDB=∠ABC
∴DE=BE
∵DF∥AB交AC于点F
∴AEDF是平行四边形
∴DF=AE
∴DE+DF=AB
2
当点D在BC的延长线上时,
DE∥AC交AB延长线于点E
DF∥AB交AC延长线于点F,
则DE-DF=AB
∵DE∥AC
∴∠EDB=∠ACB
∵ 等腰三角形ABC中,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠EDB=∠ABC
∴DE=BE
∵DF∥AB
∴AEDF是平行四边形
∴DF=AE
∴DE-DF=AB
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