如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,求证AC2=AP2+CP•BP

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冬青木幼苗

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没看到图,请问,P是靠近B还是靠近C

1年前追问

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证明：过点A作AD⊥BC于D ∵AB＝AC，AD⊥BC ∴BD＝CD（三线合一）又∵AD⊥BC ∴AD²＝AB²-BD²，AD²＝AP²-PD² ∴AB²-BD²＝AP²-PD² ∴AB²＝AP²+BD²-PD² ＝AP²+（BD+PD）（BD-PD）＝AP²+（CD+PD）（BD-PD）＝AP²+CP•BP ∴AC²＝AP²+CP•BP

可能相似的问题

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,DE垂直AC,DF垂直AB,BM是腰上的高,你能判断BM

1年前1个回答
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,

1年前6个回答
如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,点d是bc上一点.de平行于ac交ab于点e,df平行于ab于点f,

1年前1个回答
八上数学题（特殊三角形）如图1 ,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,试说明AB²-AD²

1年前3个回答
等腰三角形问题（1）如图一所示,在三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,C

1年前1个回答
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O是底边BC的中点,OD垂直AB于D,OE垂直AC于E,说明:AD=AE（附图1

1年前1个回答
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为底边BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F,试说明AB=DE

1年前2个回答
等腰三角形ABC中,AB=AC=6,P为BC上一点,且PA=4,则PB×PC的值等于多少?

1年前1个回答
在等腰三角形abc中,ab=ac,p是底边bc上任意一点,过点p做pe垂直于ac,过点b作bd垂直于ac 求证pe+pf

1年前3个回答
如图:在三角形ABC中,AB=AC,P为边BC上一点,试求证:PA^2+PB×PC=AB^2.

1年前1个回答
一道数学问题1.如图在三角形ABC中,AB=AC,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交A

1年前4个回答
如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点且有FD⊥BC,DE⊥AB,∠A=50°,求∠FDE的大小

1年前
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BAC=∠BED=2∠CED.求证:BD

1年前2个回答
如图,在三角形ABC中,AB=AC=5cm,M为BC上一点,过M点作MN‖AB,MD‖AC,求四边形ADMN的周长.

1年前
如图所示 △ABC中 AB=AC D为底边BC上任意一点 E为AC上一点且AE=AD

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如图13-3-11圈1,三角形abc中,ab=ac,p为底边bc上一点,pe垂直ab,pf垂直a

1年前1个回答
已知：等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上任一点,自点P向两腰作垂线PE,PF,E,F为垂足.

1年前
如图,△ABC中,AB=AC,P是底边BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CD⊥AB于D,观察图形,判断PE、P

1年前2个回答
如图在三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点,PD垂直于AB.PE垂直于AC,CF垂直于AB,PD+PE=C

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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