一道数学问题1.如图在三角形ABC中,AB=AC,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交A

1.如图在三角形ABC中,AB=AC,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q.
(1).写出图中的两对相似三角形(不需证明).
三角形BQM和三角形BAC
三角形CDM和三角形CAB
三角形BQM和三角形MDC
(2).M位于BC的什么位置时,四边形AQMP为菱形?证明你的判断.
请写出证明过程并说明理由好吗?
M为BC中点的时候
证明：因为AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形
又MP平行于BA,MQ平行于CA
所以四边形AQMP是平行四边形
当M是CB的中点的时候,MP=AB/2,MQ=AC/2
所以MP=MQ
所以平行四边形AQMP是菱形

3dui

(1) △BMQ∽△BCA △CMP∽△CBA
(2) 中点

(1).写出图中的两对相似三角形(不需证明).
三角形ABC 与 三角形BQM 三角形ABC 与 三角形PMC
(2).M位于BC的什么位置时,四边形AQMP为菱形?证明你的判断.
M于BC中点时，但M于中点时QM和PM就是三角形ABC的中位线拉。所以QM和PM等于AC和AB的一半且平行于AC和AB 接着用菱形的定理！...