如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.
请说明理由.

邂逅明天ly 1年前已收到6个回答举报

wodemail1 幼苗

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可以用相似来证明:
证明三角形BDE相似于DCF
因为角B=角C.
角BED=角DFC
这两个三角形都是直角三角形,斜边BD=DC(因为D是BC中点)
所以这两个三角形相似.
所以DE=DF
即D到AB,AC的距离相等.

1年前

职业跑题幼苗

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连接AD
因为D为BC的中点
所以DC=BD
又因为AB=AC DC=BD AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴DE=DF（高相等）

1年前

howdy26 幼苗

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连接AD，利用三角形相似证明。。。。或者说明等腰三角形底边的中线和定焦平分线重合，利用角平分线上的点到两边的距离相等证明。。。小朋友上初一吧。。。。

1年前

zkming 幼苗

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因为等腰，所以中线也为角平分线....角平分线上一点到角两边的距离相等...得证

1年前

guangming000 幼苗

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链接AD用全等三角形做

1年前

荣心飞扬幼苗

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两个直角三角形全等

1年前

可能相似的问题

勾股定理如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=13Ccm,底边BC=10cm,求一腰上的高BE. A / \ / \

1年前7个回答
如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度

1年前2个回答
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证B

1年前2个回答
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD2=AB2+BD·DC

1年前8个回答
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一动点,DE⊥AB,DF⊥AC

1年前4个回答
(用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点

1年前2个回答
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点

1年前1个回答
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG.交AD于点E,EF⊥AB 垂足为F.

1年前5个回答
如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证BC

1年前1个回答
如图11,在△ABC中,AB=AC,E为BC的中点,BD⊥AC于点D,若∠EAD=21°,则∠ABC=____

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中AB=AC,D是BC的中点,连结AD,请你在下列情况下

1年前2个回答
如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,过D点作DE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,在过E,F作EG⊥A

1年前3个回答
初二几何题（最主要是第2个问）如图,在三角形ABC中,AB=AC,M是BC的中点,P、Q分别是边AB,AC上的点.（1）

1年前3个回答
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,四边形ABDE是平行四边形.

1年前2个回答
数学角平分线的判定如图所示,△ABC中,AB=AC,M为BC的中点,MD⊥AB于点D,ME⊥AC于点E.求证：MD＝ME

1年前5个回答
等腰三角形abc中,ab=ac,以底边bc上中点d为顶点作角edf=角b,其中e在ab上,f在ac

1年前1个回答
等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,CG平行于AB,求证BE的平方=EF*EG

1年前1个回答
等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AB,DF//AC,求证:四边形AFDE是菱形.

1年前2个回答
如图10,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,P是AD上一点(点P不与点A,点D重合),过点C作AB的平行线CF,

1年前1个回答

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