已知集合A,B满足A∪B=C,C={1,2,3}.求满足条件的集合A,B的对数.

已知集合A,B满足A∪B=C,C={1,2,3}.求满足条件的集合A,B的对数.
为什么我资料上答案是2*3^3(2乘以3的3次方)=54对呢?

fxj123456 1年前已收到2个回答举报

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A123时B为C的子集个数为2^3=8对
A为12时,B为C的子集中含有3的个数,2^2=4
A为23,13时同理
A为1时,B为C的子集中含有23的个数,2^1=2
A为2,3时同理
A为空集时,B为123
所以对数为8+3*4+3*2+1=27
这个问题推广到一般,应该是C元素个数的3次方对

1年前

20061128 幼苗

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这个不是很清楚哦

1年前

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