已知:如图,过两相交圆的公共弦上一点P作一直线,交一圆于点A,B,交另一圆于点C,D,求证:AC:CP=BD:BP

极速xv 1年前 已收到1个回答 举报

各方的法定 幼苗

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证明:设公共弦为EF.则
相交弦定理:PE*PF=PA*PB=PD*PC
即(AC+CP)*PB=PC*(BD+BP)
AC*PB+CP*PB=PC*BD+PC*PB
∴AC*PB=PC*BD
∴AC:CP=BD:BP

1年前

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