已知,如图,四边形ABCD是正方形,G为BC边上一点,DG,AB的延长线交于点E,GF//BE交CE于F求证EF.AE=

已知,如图,四边形ABCD是正方形,G为BC边上一点,DG,AB的延长线交于点E,GF//BE交CE于F求证EF.AE=BE.EC

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小眼晴幼苗

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证明：如图,
∵DC∥AB,
∵⊿EGB∽⊿EDA,
∴EB／EA＝EG／ED,
又GF∥AE,
∴⊿EFG∽⊿ECD,
∴EF／EC＝EG／ED.
∴EB／EA＝EF／EC.
∴EF·AE＝BE·EC

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