已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积

蝙蝠源 1年前 已收到3个回答 举报
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雪三飞狐 幼苗

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设正方形的边长为m,则AC=√2m
∵AEFC为菱形,∴EF∥AC,∴∠CBF=∠ACB=45°
过C作CG⊥EF于G,则△CBG是等腰直角三角形,
∴CG=√2/2BC=√2/2m,
∴菱形AEFC的面积为AC*CG=√2m*√2/2m=m^2=正方形的面积

1年前

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极风卜 幼苗

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设正方形边长a AC=√2a AEFC为菱形 EF平行AC ∠CBF=∠ACB=45° 过C作CG⊥EF于G，则△CBG是等腰直角三角形 CG=√2/2BC=√2/2a 菱形AEFC的面积为AC*CG=√2a*√2/2a=a^2=正方形的面积

1年前

2

Frandjarod 幼苗

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5553

1年前

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