已知,如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AC上的两点,且BE⊥AC,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F.

已知,如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AC上的两点,且BE⊥AC,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F.
求证:四边形BEDF是平行四边形.

wutiejun1 1年前 已收到2个回答 举报

f舞的小雪 花朵

共回答了14个问题采纳率:78.6% 举报

证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CD,AB=CD
∴∠BAC=∠DCA
∵BE⊥AC,DF⊥AC
∴BE‖DF
△ABE≌△CDF
∴BE=DF
∴四边形BEDF是平行四边形
考察定理有
平行四边形对边平行且相等
两直线平行,内错角相等
角角边定理
垂直于同一直线的两直线平行
全等三角形对应边相等
有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

1年前

2

我爱大笨熊 幼苗

共回答了9个问题 举报

证明:
∵BE⊥AC,DF⊥AC
∴①BE//DF
②∠BEA=∠DFC=90º....................................A
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD...........................................................S
AB//C...

1年前

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