一辆汽车在平直的公路上匀速行驶,由于前方出现险情,司机采取紧急刹车,刹车后汽车的位移与时间关系为X=27t-3t2(X单

一辆汽车在平直的公路上匀速行驶,由于前方出现险情,司机采取紧急刹车,刹车后汽车的位移与时间关系为X=27t-3t2(X单位为m,t单位为s).则下列说法中正确的是(  )
A.汽车刹车的加速度为3m/s2
B.刹车的最初2秒内汽车的平均速度为24m/s
C.第5秒内的位移为0.75m
D.刹车5秒内的位移为60m
吴友仁 1年前 已收到1个回答 举报

战神暴雨 幼苗

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解题思路:根据匀变速直线运动的位移时间关系x=v0t+
1
2
at2
,对比求得汽车刹车时的初速度和加速度,再根据匀变速直线运动的规律求解即可.

由匀变速直线运动的位移时间关系x=v0t+
1
2at2,由汽车刹车后的位移满足X=27t-3t2可知,汽车刹车时的初速度为27m/s,加速度为-6m/s2.所以:
A、汽车刹车的加速度为-6m/s2,故A错误;
B、刹车后2s末的速度v=27-6×2=15m/s,所以2s内的平均速度
.
v=
v+v0
2=
27+15
2m/s=21m/s,故B错误;
CD、汽车停车时间t=−
v0
a=
27
6s=4.5s
所以汽车刹车后第5s内的位移等于刹车总位移减去4s内的位移,即
x5=
272
2×6−(27×4−3×42)m=075m
所以C正确,D错误.
故选:C.

点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

考点点评: 掌握匀变速直线运动的位移时间关系是正确解题的关键,注意刹车停时要注意汽车停车的时间.

1年前

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