(本小题满分12分)已知二次函数 的 图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数 的图象与直线 的两个交点间的距离为8

（1）由已知，设 ，由 ，得 ，∴ ……2分
设 ，它的图象与直线 的交点分别为
由 ，得
∴ 故 ……4分
（2）证明：由 ，得
即 ……5分
在同一坐标系内作出 和 的大致图象如图，其中 的图象是以坐标轴为渐近线，且位于第一、三象限的双曲线， 的图象是以 为顶点，开口向下的抛物线.

∴ 与 的图象在第三象限有一个交点，
即 有一个负数解.…… 8分
又∵
当 时，
∴当 时，在第一象限 的图象上存在一点 在 图象的上方.
∴ 与 的图象在第一象限有两个交点，
即 有两个正数解.
∴方程 有三个实数解.…… 12分

略