已知a+b=1，ab=[3/16]，求代数式a3b-2a2b2+ab3的值．

猪丢 1年前已收到3个回答举报

mamawoainioo 幼苗

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解题思路：把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．

a³b-2a²b²+ab³
=ab（a²-2ab²+b²）
=ab（a-b）²
=ab[（a+b）²-4ab]
把a+b=1，ab=[3/16]代入，得原式=[3/16]×[1²-4×[3/16]]=[3/64]．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．

1年前

风情酒巴幼苗

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A³B-2A²B²+AB³=AB(A^2-2AB+B^2）
因为A+B=1
所以（A+B）^2=A^2+2AB+B^2=1 等式2边同时减去4AB
A^2+2AB+B^2-4AB=1-4AB
A^2-2AB+B^2=1-4*（3/16)=1/4
所以A³B-2A²B²+AB³=AB(A^2-2AB+B^2）=(3/16)*(1/4)=3/64

1年前

觉醒人幼苗

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A³B-2A²B²+AB³
=AB(A²-2AB+B²)
=AB(A²+2AB+B²-4AB)
=AB[(A+B)²-4AB)
=(3/16)*[1²-4*(3/16)]
==(3/16)*[1/4]
=3/64

1年前

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先化简，再求值．已知a+b=1，ab=[2/9]，求代数式a3b-2a2b2+ab3的值．

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已知a-b=3,a2+b2=17,求代数式a3b-2a2b2=ab3的值

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已知a+b=5，ab=3，则代数式a3b-2a2b2+ab3的值为______．

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已知a+b=5，ab=3，则代数式a3b-2a2b2+ab3的值为______．

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已知a+b=5，ab=3，则代数式a3b-2a2b2+ab3的值为______．

1年前4个回答

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