先化简，再求值．已知a+b=1，ab=[2/9]，求代数式a3b-2a2b2+ab3的值．

joe407 1年前已收到1个回答举报

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eqin0210 幼苗

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解题思路：把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．

a³b-2a²b²+ab³
=ab（a²-2ab²+b²）
=ab（a-b）²
=ab[（a+b）²-4ab]
把a+b=1，ab=[2/9]代入，得原式=[2/9]×[1²-4×[2/9]]=[2/81]．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．

1年前

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