已知a-b=1且ab=2，求代数式a3b-2a2b2+ab3的值．

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解题思路：将原式分解因式，进而将已知代入求出即可．

解法一：∵a-b=1且ab=2，
∴a³b-2a²b²+ab³=ab（a²-2ab+b²）=ab（a-b）²=2×1²=2；

解法二：由a-b=1且ab=2
解得

a＝2
b＝1或

a＝−1
b＝−2，
当

a＝2
b＝1时，a³b-2a²b²+ab³=2；
当

a＝−1
b＝−2时，a³b-2a²b²+ab³=2．

点评：
本题考点：提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练利用完全平方公式是解题关键．

1年前

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（2014•灌南县模拟）已知ab=2，a-b=3，则a3b-2a2b2+ab3=______．

1年前1个回答
已知a+b=5，ab=3，则代数式a3b+2a2b2+ab3=______．

1年前4个回答

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