如图,在等腰三角形ABC中,角BAC=120度,D为BC边的中点,DE垂直AB,E为垂足,求证AE=四分之一AB

那一年的深圳 1年前 已收到2个回答 举报
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不是我_3721 幼苗

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连接AD
∵D为BC边的中点,△ABC是等腰三角形
∴AD⊥CB,∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=60°
∴∠ABC=∠ACB=30°
∴在Rt△ABC中,∠ABD=∠ABC=306
AD=1/2AB
∵DE⊥AB
∴在Rt△ADE中：∠ADE=90°-∠BAD=90°-60°=30°
AE=1/2AD=1/2×1/2AB=1/4AB

1年前

10

heteng2002 幼苗

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连接AD，因为角ADE是30度，所以ED/AE等于根号3，又因为角B是30度，所以BE/ED等于根号3，所以有BE/EA等于3，所以AE是AB的四分之一。

1年前

2
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