已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE是AB边上的中线,AC=AE,求证,BC=2CD

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∵CE是AB边上的中线
∴CE=1/2AB=AE
∵AC=AE
∴AC=AE=CE
∴△ACE是等边三角形
∴∠A=60°
∵∠ACB=90°
∴∠B=90°-60°=30°
∵CD⊥AB于D
∴∠CEB=90°
∴△BCE为Rt△
又∵∠B=30°
∴BC=2CD

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