已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠BAC的平分线AE交CD于F,试判定△CEF的形状,并证明

有时我游游时忘忧 1年前 已收到1个回答 举报

9527到 幼苗

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△CEF为等腰三角形.
证明:∠ACD+∠ECF=90度; ∠B+ECF=90度.则:∠ACD=∠B;
又∠CAF=∠BAE.
故:∠CAF+∠ACD=∠BAE+∠B,即∠CFE=∠CEF.(三角形外有的性质)
所以,CE=CF,即△CEF为等腰三角形.

1年前

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