已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,AE平分∠A,过E作AF‖BC求证:AF=AC

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在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,AE平分∠A,过E作AF‖BC求证:AF=AC
∵AE平分∠A,∴∠FAE=∠CAE
∵EF∥CD
∴∠DCB=∠DEF
∵CD⊥AB ∠EDF=90°
∴∠ACB-∠DCB=∠EDF-∠DEF
∴∠ACE=∠DFE
∴∠AEC=∠AED
∵AE=AE
∴△ACE≌△AFE
∴AF=AC

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