已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点

设点D的坐标为（x0,y0）．当y0≠0时,由OD⊥Q1Q2知,直线Q1Q2的斜率为-x0/y0 ,
所以直线Q1Q2的方程为y=-x0/y0（x-x0）+y0 ,或y=kx+m,其中k=-x0/y0 m=y0+x0^2/y0
点Q1（x1,y1）,Q2（x2,y2）的坐标满足方程组将y=kx+m式代入x*x+2y*y=2b*b
得x2+2（kx+m）2=2b2．整理得（1+2k2）x2+4kmx+2m2-2b2=0．
x1+x2=-4km/1+2k*k x1*x2=（2m*m-2b*b）/1+2k*k
y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2= （m^3-2b*b*k*k）/1+2k*k
由OQ1⊥OQ2知x1x2+y1y2=0．代入得 ,3m2=2b2（1+k2）．
将 k=-x0/y0 m=y0+x0^2/y0
代入上式,整理得 x0*x0+y0*y0=2/3 b*b．
当y0=0时,直线Q1Q2的方程为x=x0．点Q1（x1,y0）,Q2（x2,y2）的坐标满足方程组 x=x0
x*x+2y*y=2b*b所以x1=x2=x0 y2=正负（根下（（2*b*b-x2*x0）/2））
由OQ1⊥OQ2知x1x2+y1y2=0,即x0-（（2*b*b-x2*x0）/2 ,解得 x0*x0=2/3 b*b
这时,点D的坐标仍满足 ．x0*x0+y0*y0=2/3 b*b
综上,点D的轨迹方程为 ．x*x+y*y=2/3 b*

x*x+y*y=2/3 b*b