在曲面2(x^2)+3(y^2)+(z^2)=6上点P（1,1,1）处指向外侧的法向量为n

在曲面2(x^2)+3(y^2)+(z^2)=6上点P（1,1,1）处指向外侧的法向量为n
求,u=[ √(6x^2+8y^2) ] / z在点P处沿n的方向导数.
麻烦一下请用大一水平的方法来解吧,
you0537 1年前 已收到1个回答 举报
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472207428 幼苗

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注：本来公式已经编好,但本人级别不够,无法插入图片,故只能输入公式所在书上页码
首先得求出n,用公式1（同济第6版高数下P98公式（19）后）,
n=(4x,6y,2z),即n=（4,6,2）先求出n的单位向量n=(4,6,2)/√(56)
即可求出对应方向余弦（不求也可以）
用公式2（版本同上P109)求方向导数
Ux(1,1,1)=6/√(14) Uy(1,1,1)=8/√(14) Uz=(1,1,1)=-√(14)
上述数据代入公式2求得用要求的方向导数是22

1年前

2
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