求曲面∑：y–e∧(2x–z)=0上点M(1,1,2)处的切平面和法线方程

pacha 1年前 已收到1个回答 举报
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jennyi 春芽

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设 F(x,y,z)=y-e^(2x-z),则 ∂F/∂x=-2e^(2x-z),∂F/∂y=1,∂F/∂z=e^(2x-z)；
曲面∑：F(x,y,z)=0 的切平面法向量：{∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z},在点M 处为 {-2,1,1}；
切平面方程：-2(x-1)+(y-1)+(z-2)=0,即 y+z-2x-1=0；
法线方程：(x-1)/(-2)=(y-1)/1=(z-2)/1,即 x-1=2-2y=4-2z；

1年前

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