求曲面z^4－3xz+2x+y^2=1上点（1,1,1）处的切平面和法线方程.

伤过心 1年前已收到1个回答举报

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

F = z^4－3xz+2x+y^2
F'(x) = -3z+2 = -1
F'(y) = 2y = 2
F'(z) = 4z³-3x = 1
因此在点(1,1,1)处的法向量为(-1,2,1)
切平面方程为-(x-1)+2(y-1)+(z-1) = 0也就是-x+2y+z=2
切线方程为-(x-1) = (y-1)/2 = (z-1)

1年前

可能相似的问题

求曲面∑：y–e∧2x–z=0上点m1,1,2处的切平面和法线方程

1年前1个回答
求曲面∑：y–e∧(2x–z)=0上点M(1,1,2)处的切平面和法线方程

1年前1个回答
已知曲面x2+y2+z=5上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z=2012，则点P的坐标为（　　）

1年前1个回答
已知曲面x2+y2+z=4上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标为（　　）

1年前1个回答
已知曲面Z=4-X平方-Y平方上点P处的切平面平行于2X+2Y+Z=1,则P点坐标为多少?

1年前1个回答
已知曲面Z=4-X^2-Y^2 上点P处的切平面平行于平面2X+2Y+Z=1,则P点坐标为多少?

1年前1个回答
已知曲面Z=4-X^2-Y^2 上点P处的切平面平行于平面2X+2Y+Z=1,则P点坐标为多少?

1年前1个回答
已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是（　　）

1年前1个回答
已知曲面Z=4-X平方-Y平方上点P处的切平面平行于2X+2Y+Z=1,则P点坐标为多少?请给出解题思路

1年前2个回答
已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是（　　）A．（1，-1，2）B

1年前1个回答
补全曲面体表面上点、线的三面投影

1年前1个回答
求曲面xy+yz+zx=1上点(1,-2,-3)处的切平面方程

1年前1个回答
求曲面z=x^2+y^2+1上点（1,0,2）处的切平面

1年前1个回答
曲面3x^2+y^2+z^2=16上点（-1,-2,3)处的切平面方程.

1年前1个回答
曲面x^2+y^2+z^2=17上点（2,2,3)处的切平面方程

1年前2个回答
求曲面x2-y2-3z=0上点（2,-1,1）处的切平面方程及～法线方程

1年前1个回答
求曲面x^2－4y^2+2z^2＝6上点（2,2,3）处的切平面方程和法线方程

1年前1个回答
求曲面z=x^2+y^2上点(2,1,5)处的切平面及法线方程?感激不尽

1年前1个回答
一道简单的高数题.曲面sin(xy)-2cos(yz)=0上点（派/2,1,派/3）处得切平面方程为.

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答