已知:复数z=log2(x^2-3x-3)+ilog2(x-3),其中x∈R.求证:复数z不可能是纯虚数

已知:复数z=log2(x^2-3x-3)+ilog2(x-3),其中x∈R.求证:复数z不可能是纯虚数
为毛我求的是可能啊我勒个去……

wenchao789 1年前已收到1个回答举报

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令实部为0,
即 log2(x^2-3x-3)=0,得 x^2-3x-3=1,x^2-3x-4=0,解得 x=4或x=-1
当x=4时 ,虚部 log2(x-3)=0, z为实数；
当 x=-1时, 虚部 log2(x-3)无意义,
从而,复数z不可能是纯虚数.

1年前

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