已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9，且直线过点A（1，0），求直线l的方程．

①若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x=1，
∴直线l与直线3x+y-6=0的交点坐标为C（1，3），与直线3x+y+3=0的交点坐标为D（1，-6），
则|CD|=9，满足题意．
②若直线l的斜率存在，则设直线l的方程为y=k（x-1），
∴

3x+y−6＝0
y＝k(x−1)，
解得x＝
k+6
k+3，y＝
3k
k+3，
即直线l与直线3x+y-6=0的交点坐标为C(
k+6
k+3，
3k
k+3)，
同理直线l与直线3x+y+3=0的交点坐标为D(
k−3
k+3，
−6k
k+3)，
∴|CD|＝
(
k−3
k+3−
k+6
k+3)2+(
−6k
k+3−
3k
k+3)2＝9，
解得k＝−
4
3，
则直线l的方程为y＝−
4
3(x−1)，即4x+3y-4=0，
综上，直线l的方程为x=1或4x+3y-4=0．

点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系．

考点点评： 本题考查了两条直线的交点、两点间的距离公式、分类讨论，属于中档题．