4.有一个底面是正方形的长方体,高20厘米,侧面展开后正好是一个正方形,求这个长方体的体积?

4.有一个底面是正方形的长方体,高20厘米,侧面展开后正好是一个正方形,求这个长方体的体积?
求教下,说明为何这样解题

treeinsky 1年前已收到4个回答举报

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因为侧面展开后正好是一个正方形,所以长方体的高=底面正方形的周长,即底面正方形边长=5
所以V=5*5*20=500(cm³)

1年前追问

那为什么？长方体的高=底面正方形的周长

因为侧面展开后正好是一个正方形,这个正方形的一条边就是原正方体的高，与其垂直的另一条边就是原底面正方形的周长（此时底面正方形的4条边展开成一条直线），而这两条边相等。所以就是长方体的高=底面正方形的周长

gurme 幼苗

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告诉我们高20厘米。侧面展开还是个正方形。那么这个高就展开后正方形的边长。既然这个正方形的边长是20厘米。我们再折回去，会发现，底面正方形的周长就是20.不信你可以试试看。
任何一个长方体的底面的周长，就是长方体侧面展开的宽。高还是高。展开是正方形，说明宽和高一样...

1年前

456z 幼苗

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侧面展开后正好是正方形说明他的高等于底面周长，即底面周长是20厘米，因为底面是正方形，所以底面边长为20/4=5厘米，则底面积=5*5=25平方厘米，体积=底面积×高=25×20=500立方厘米

1年前

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一位侧面积是正方形所以面积为20*20=400 侧面积的一条边是高那另一条就是底面是正方形的周长所以底面是正方形的边长20/4=5 所以体积是5*5*20=500(cm3)

1年前

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