在三角形ABC中AB=AC,D是BC上的任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高线.

在三角形ABC中AB=AC,D是BC上的任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高线.
1)DE,DF,CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以说明；
2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还存在吗？若不成立，又存在着怎样的关系？请说明理由。

cathyyilin 1年前已收到1个回答举报

mm在飞翔34 幼苗

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1)CG=DE+DF.证明如下：
过D引垂线垂直CG于H,那么四边形DEGH就是长方形了,DE=GH,三角形CDH与三角形DCF全等,那么DF=CH了,DE+DF=CH+GH=CG.
2)关系应该是|DF-DE|=CG,因为D在BC和CB延长线上结果有点不同,所以加个绝对值符号.证明方法应该差不多的,你可以自己试试.

1年前

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你能帮帮他们吗

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