如图⊿ABC中,AB=AC,D为BC上的任意一点（不与B、C重合）,H为AD中点,连接AC并延长交AB于E.

如图⊿ABC中,AB=AC,D为BC上的任意一点（不与B、C重合）,H为AD中点,连接AC并延长交AB于E.
求：是否存在这样的点D,使E为AB的的中点,诺存在,求：BD：DC的值,诺不存在,请说明理由.
如图⊿ABC中，AB=AC，D为BC上的任意一点（不与B、C重合），H为AD中点，连接CH并延长交AB于E。
求：是否存在这样的点D，使E为AB的的中点，诺存在，求：BD：DC的值，诺不存在，请说明理由。
(应该是连接CH)
孤竹飞 1年前 已收到3个回答 举报
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chaos_century 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

这样的点不存在
因为 若E是AB的的中点,而H为AD中点
则,EH为AB的中位线,即EH平行于BD
而,实际上,EH与BD 交于C点,不可能相互平行
因此,假设“E是AB的的中点”不成立,H为AB中点是不可能的

1年前

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lacamara 幼苗

共回答了6个问题 举报

连接AC并延长交AB于E,此处错误.

1年前

1

nio2008 幼苗

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不存在这样的点D.理由如下:
假如E为AB的中点,又由H为AD中点.可知EH为⊿ABD的中位线,从而EH‖BD.亦即 EC‖BC.这显然是不成立的,故不存在这样的点D.
(补充:若D点与B点重合,则H点与E点重合,且E为AB的中点.而题设点D不与与B、C重合,因此不存在这样的点D.)...

1年前

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