已知:如图,△ABC中,AB=AC,点O是△ABC内任意一点,D,E,G,F分别是AB、AC、OC、OB的中点

已知:如图,△ABC中,AB=AC,点O是△ABC内任意一点,D,E,G,F分别是AB、AC、OC、OB的中点
(1)求证：四边形DEGF是平行四边形；
（2）当∠A=2∠BDF时,求证四边形DEGF是矩形.

shinhwa0509 1年前已收到1个回答举报

xtzyz1976 春芽

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1）中位线可以得出DE平行且等于BC/2,GF平行且等于BC/2,所以DE平行且等于GF,所以得证.
2）连接DF,AO.可知DF为三角形ABO的中位线,所以DF平行AO,所以角BDF=角BAO=角A/2.
此时可知AO为角A的角平分线,又AB=AC,所以三线合一,AO垂直于BC,所以角DFG=90度,结合第一问,可得证.
建议画个图,要不然不好看

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你能帮帮他们吗

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