实数m,n应满足什么条件,才能使方程x²-根号m*x+n=0的两根成为直角三角形两锐角的正弦

深港zz 1年前 已收到2个回答 举报
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9mjltm 幼苗

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使方程x²-根号m*x+n=0的两根成为直角三角形两锐角的正弦,也就是说x1^2+x2^2=1
也就是(x1+x2)^2-2*x1*x2=1
用韦达定理就可以了
得m=2n

1年前 追问

8

深港zz 举报

答案是0

举报 9mjltm

啊，草稿纸上看漏了，m=2n+1，用韦达定理可以得到的 还有个条件么，根要存在吧，所以m-4n>=0 可得n≤1/2 ，m≤2 还有x1 x2都要大于零，所以x1+x2>0，x1*x2>0 得n>0 又因为m=2n+1，所以m>1 这样合起来就是你要的答案了 额……感觉自己数学退步好多呀，哈哈~~~

暗夜绅士 幼苗

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X1*X2=1

1年前

1
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