理科（本小题14分）已知函数 ，当 时，函数 取得极大值.

理科（本小题14分）已知函数 ，当 时，函数 取得极大值.
（Ⅰ）求实数 的值；（Ⅱ）已知结论：若函数 在区间 内导数都存在，且 ，则存在 ，使得 .试用这个结论证明：若 ，函数 ，则对任意 ，都有 ；（Ⅲ）已知正数 满足 求证：当 ， 时，对任意大于 ，且互不相等的实数 ,都有
罗密欧在流血5213 1年前 已收到1个回答 举报
赞

标准小龙 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

（Ⅰ） .
（Ⅱ）
当 时， ， 单调递增， ；
当 时， ， 单调递减， ；（Ⅲ）用数学归纳法证明.


试题分析：（Ⅰ） . 由 ，得 ，此时 .
当 时， ，函数 在区间 上单调递增；
当 时， ，函数 在区间 上单调递减.
函数 在 处取得极大值，故 . 3分
（Ⅱ）令 ， 4分
则 .函数 在2 上可导， 存在 ，使得 .
又
当

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.084 s. - webmaster@yulucn.com