（本题满分14分）已知函数 ．（Ⅰ）当 时，函数 取得极大值，求实数 的值；（Ⅱ）已知结论：若函数 在区间 内存在导数，

（1）
（2）构造函数h(x)=f(x)-g(x),然后借助于函数的导数判定单调性，然后证明最小值大于零即可。而第三问中，在上一问的基础上，运用结论放缩得到证明。


试题分析：（Ⅰ）由题设，函数的定义域为 ，且
所以 ，得 ，此时.
当 时， ，函数 在区间 上单调递增；
当 时， ，函数 在区间 上单调递减.
函数 在 处取得极大值，故 …………………………4分
（Ⅱ）令 ，
则 .
因为函数 在区间 上可导，则根据结论可知：存在
使得 …………………………7分
又 ，
当 时， ，从而 单调递增， ；
当 时， ，从而