1.已知函数y=x^2/x-1,当x=?时取得极大值多少?

1.已知函数y=x^2/x-1,当x=?时取得极大值多少?
当x=?时取的最小值多少?
中原电厂 1年前 已收到4个回答 举报
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tingziyuli 幼苗

共回答了12个问题采纳率：75% 举报

y=X^2 / (X-1)=(X^2-1+1) / (X-1)=(X^2-1) / (X-1) + 1/(X-1)=(X+1)(X-1) / (X-1) + 1/(X-1)=(X+1) + 1/(X-1)=X + (X-1)/(X-1) +1/(X-1)=X + X/(X-1)由此可见 当X趋向正无穷大时,取得的极值为正无穷大.当X趋向负无穷...

1年前

1

bdhf 幼苗

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自己怎么不去求导？

1年前

2

shepo 幼苗

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令x-1=t
y=(t+1)^2/t=t+2+1/t
y'=1-1/t^2
当y'=1-1/t^2=0时，t=1或者t=-1
不难验证，当t=1(x=2)时候是个极小值，当t=-1(x=0)时候是极大值，但是你也不难看出。极小值比极大值要大

1年前

2

手中有剑心中无剑 幼苗

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y=x^2/x-1
=(x^2-2x+1+2x-1)/(x-1)
=x-1+(2x-1)/(x-1)
=x-1+(2x-2+1)/(x-1)
=x-1+1/(x-1)+2
令a=x-1,则
y=a+1/a+2
a=-1时取得极大值y=-1/2，此时x=-2
当a趋向于无穷小和a趋向于0时，函数取得最小值：无穷小，此时x趋向于无穷小或x趋向于1

1年前

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