如图所示，A、B两质点在t0时刻位于直线MN上的P、Q两点，并具有相同的速度v0．质点A绕直线上的一点O做匀速圆周运动，

解题思路：质点B在Q在沿水平方向从v0开始在光滑水平面上作匀变直线运动，速度方向水平向右，当速度大小为v0．方向将水平向左，当质点A再次运动到圆周的正上方位置时，速度与B的速度相同，判断经过的时间与周期的关系．经过时间t，根据加速度定义列式求解．

质点B在Q在沿水平方向从v₀开始在光滑水平面上作匀变直线运动，速度方向水平向右．当质点A再次运动到圆周的正上方位置时，速度与B的速度相同．
速度为：v₀=[2πR/T]；
时间为：t=（n+[1/2]）T，其中n=0、1、2、…；
对质点B加速度有：
a=
vt−v0
t=
−2v0
(n+
1
2)
2πR
v0=−
2
v20
(2n+1)πR，其中n=0、1、2、…；
答：
2
v20
(2n+1)πR，其中n=0、1、2、…．

点评：
本题考点： 匀速圆周运动；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题关键要考虑多解性，同时注意速度相同的是指速度大小和方向都相同．