(2013•泸州一模)一列简谐横波在t1时刻的波形如图所示,位于3m处的质点P在该时刻的振动速度为v,t2时刻质点P的振

(2013•泸州一模)一列简谐横波在t1时刻的波形如图所示,位于3m处的质点P在该时刻的振动速度为v,t2时刻质点P的振动速度与t1时刻的速度大小相等,方向相同;t3时刻质点P的振动速度与t1时刻的速度大小相等,方向相反;若△t=t2-t1=t3-t2=0.2s(△t<T),则这列波的传播速度可能为(  )
A.10m/s
B.20m/s
C.30m/s
D.40m/s
Cll宝 1年前 已收到1个回答 举报

破_S 幼苗

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解题思路:根据波的周期性,得到t2-t1与周期的关系,得出周期的通项.由图读出波长,求出波速的通项,再由数学知识求出波速.

若波向右传播,所以质点P从t1时刻开始背离平衡位置振动,
在一个周期内,则有:
t2-t1=(n+[3/4])T(n=0、1、2…)
所以周期为
T=
4(t2−t1)
4n+3(n=0、1、2…)
由图知波长为λ=8m
所以波速为
v=[λ/T]=10(4n+3)(n=0、1、2…),
当n=0时,波速为30m/s.当n=1时,波速为70m/s.
若波向左传播,所以质点P从t1时刻开始背离平衡位置振动,
在一个周期内,则有:2△t=
T
2+nT
解得;T=[0.8/1+n](n=0、1、2…)
由图知波长为λ=8m
所以波速为
v=[λ/T]=10(n+1)(n=0、1、2…),
当n=0时,波速为10m/s.当n=1时,波速为20m/s.当n=3时,波速为40m/s,故ABCD正确;
故选:ABCD

点评:
本题考点: 横波的图象;波长、频率和波速的关系.

考点点评: 本题解答关键是抓住波的周期性,即重复性,得出周期的通项.若波的传播方向未知,还考虑波的双向性.

1年前

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