求几个数的最大公约数,只要把它们的所有的公有的质因数连乘,所得的乘积就是它们的最大公约数,请说明基本原理及其公式好吗谢谢

如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数.几个自然数公有的约数,叫做这几个自然数的公约数.公约数中最大的一个公约数,称为这几个自然数的最大公约数.　　例：在2、4、6中,2就是2,4,6的最大公约数.　　早在公元前300年左右,欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法.辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单,假设用f（x,y）表示x,y的最大公约数,取k = x/y,b = x%y,则x = ky + b,如果一个数能够同时整除x和y,则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y,即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的,其最大公约数也是相同的,则有f（x,y）= f（y,x%y）（y > 0）,如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数,直到其中一个数为0,剩下的另外一个数就是两者最大的公约数.　　例如,12和30的公约数有：1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公约数.

例： 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。 　　早在公元前300年左右，欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单，假设用f（x, y）表示x，y的最大公约数，取k = x/y，b = x%y，则x = ky + b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约...