已知函数 .（1）若 在 处取得极大值，求实数 的值；（2）若 ，求 在区间 上的最大值.

已知函数 .
（1）若 在 处取得极大值，求实数 的值；
（2）若 ，求 在区间 上的最大值.
（1） ；（2）详见解析.


试题分析：(1) 本小题首先利用导数的公式和法则求得原函数的导函数，通过列表分析其单调性，进而寻找极大值点；(2) 本小题结合（1）中的分析可知参数 的取值范围影响函数在区间 上的单调性，于是对参数 的取值范围进行分段讨论，从而求得函数在区间 上的单调性，进而求得该区间上的最大值.
试题解析：（1）因为

令 ，得 ，
所以 ， 随 的变化情况如下表：










0

0



↗
极大值
↘
极小值
↗
所以 &n